Google
Câu hỏi: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi $.
B. $\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\pi $.
C. $\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Giả sử khối lập phương có cạnh bằng a.
Bán kính của mặt cầu $r=IA=\dfrac{1}{2}AC'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{AA{{'}^{2}}+A'C{{'}^{2}}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
$\dfrac{{{V}_{kc}}}{{{V}_{klp}}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}.\pi .{{r}^{3}}}{{{a}^{3}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi .$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi $.
B. $\dfrac{3\sqrt{3}}{8}\pi $.
C. $\dfrac{3\sqrt{3}}{8}$.
D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Bán kính của mặt cầu $r=IA=\dfrac{1}{2}AC'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{AA{{'}^{2}}+A'C{{'}^{2}}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
$\dfrac{{{V}_{kc}}}{{{V}_{klp}}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}.\pi .{{r}^{3}}}{{{a}^{3}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\pi .$
Đáp án A.