Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $8$ quả cầu trắng, $12$ quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên $2$ quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được $2$ quả cầu cùng màu.
A. $\dfrac{81}{95}$.
B. $\dfrac{47}{190}$.
C. $\dfrac{14}{95}$.
D. $\dfrac{47}{95}$.
A. $\dfrac{81}{95}$.
B. $\dfrac{47}{190}$.
C. $\dfrac{14}{95}$.
D. $\dfrac{47}{95}$.
Tổng số quả cầu: $8+12=20$
Số phần tử không gian mẫu: ${{n}_{\Omega }}=C_{20}^{2}$.
A là biến cố lấy được hai quả cầu cùng mầu, ta có: ${{n}_{A}}=C_{8}^{2}+C_{12}^{2}$.
Xác suất lấy được 2 quả cầu cùng mầu là: $\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{C_{8}^{2}+C_{12}^{2}}{C_{20}^{2}}=\dfrac{94}{190}=\dfrac{47}{95}$.
Số phần tử không gian mẫu: ${{n}_{\Omega }}=C_{20}^{2}$.
A là biến cố lấy được hai quả cầu cùng mầu, ta có: ${{n}_{A}}=C_{8}^{2}+C_{12}^{2}$.
Xác suất lấy được 2 quả cầu cùng mầu là: $\dfrac{{{n}_{A}}}{{{n}_{\Omega }}}=\dfrac{C_{8}^{2}+C_{12}^{2}}{C_{20}^{2}}=\dfrac{94}{190}=\dfrac{47}{95}$.
Đáp án D.