Một hộp đựng $8$ quả cầu trắng, $12$ quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên...

The Collectors · 13/3/22

Câu hỏi: Một hộp đựng

8

quả cầu trắng,

12

quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên

2

quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được

2

quả cầu cùng màu.
A.

\frac{81}{95}

.
B.

\frac{47}{190}

.
C.

\frac{14}{95}

.
D.

\frac{47}{95}

.

Tổng số quả cầu:

8 + 12 = 20

Số phần tử không gian mẫu:

n_{Ω} = C_{20}^{2}

.
A là biến cố lấy được hai quả cầu cùng mầu, ta có:

n_{A} = C_{8}^{2} + C_{12}^{2}

.
Xác suất lấy được 2 quả cầu cùng mầu là:

\frac{n_{A}}{n_{Ω}} = \frac{C_{8}^{2} + C_{12}^{2}}{C_{20}^{2}} = \frac{94}{190} = \frac{47}{95}

.

Đáp án D.

Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên...