Google
Câu hỏi: Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?
A. $\dfrac{2295}{5985}$.
B. $\dfrac{2259}{5985}$.
C. $\dfrac{2085}{5985}$.
D. $\dfrac{2058}{5985}$.
A. $\dfrac{2295}{5985}$.
B. $\dfrac{2259}{5985}$.
C. $\dfrac{2085}{5985}$.
D. $\dfrac{2058}{5985}$.
Gọi $A$ là biến cố để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh.
Gọi $\overline{A}$ là biến cố để 4 viên bi được chọn có đủ 4 màu hoặc không có bi màu xanh.
Số phần tử không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{21}^{4}=5985.$
Trường hợp 1: 4 bi được chọn có đủ 4 màu: có $3.5.6.7=630$ cách chọn.
Số phần tử biến cố $\overline{A}:n\left( \overline{A} \right)=630+3060=3690.$
Số phần tử biến cố $A:n\left( A \right)=n\left( \Omega \right)-n\left( \overline{A} \right)=5985-3690=2295.$
Xác suất của biến cố $A:P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{2295}{5985}.$
Gọi $\overline{A}$ là biến cố để 4 viên bi được chọn có đủ 4 màu hoặc không có bi màu xanh.
Số phần tử không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{21}^{4}=5985.$
Trường hợp 1: 4 bi được chọn có đủ 4 màu: có $3.5.6.7=630$ cách chọn.
Số phần tử biến cố $\overline{A}:n\left( \overline{A} \right)=630+3060=3690.$
Số phần tử biến cố $A:n\left( A \right)=n\left( \Omega \right)-n\left( \overline{A} \right)=5985-3690=2295.$
Xác suất của biến cố $A:P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{2295}{5985}.$
Đáp án A.