Google
Câu hỏi: Một hộp đựng $15$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $15$. Rút ngẫu nhiên $2$ thẻ và nhân $2$ số trên $2$ thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ rút được là số chẵn.
A. $\dfrac{4}{15}$.
B. $\dfrac{11}{15}$.
C. $\dfrac{1}{5}$.
D. $\dfrac{13}{15}$.
A. $\dfrac{4}{15}$.
B. $\dfrac{11}{15}$.
C. $\dfrac{1}{5}$.
D. $\dfrac{13}{15}$.
Rút ngẫu nhiên $2$ thẻ từ $15$ thẻ, có $C_{15}^{2}$ cách.
Để tích $2$ số trên $2$ thẻ là số chẵn, ta cần rút một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ hoặc cả hai thẻ đều đánh số chẵn. Có $C_{7}^{1}.C_{8}^{1}+C_{7}^{2}$ cách.
Xác suất cần tìm là: $\dfrac{C_{7}^{1}.C_{8}^{1}+C_{7}^{2}}{C_{15}^{2}}=\dfrac{11}{15}$.
Để tích $2$ số trên $2$ thẻ là số chẵn, ta cần rút một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ hoặc cả hai thẻ đều đánh số chẵn. Có $C_{7}^{1}.C_{8}^{1}+C_{7}^{2}$ cách.
Xác suất cần tìm là: $\dfrac{C_{7}^{1}.C_{8}^{1}+C_{7}^{2}}{C_{15}^{2}}=\dfrac{11}{15}$.
Đáp án B.