Google
Câu hỏi: Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.
A. $\dfrac{13}{14}$.
B. $\dfrac{12}{13}$.
C. $\dfrac{18}{19}$.
D. $\dfrac{15}{16}$.
A. $\dfrac{13}{14}$.
B. $\dfrac{12}{13}$.
C. $\dfrac{18}{19}$.
D. $\dfrac{15}{16}$.
Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{21}^{4}=5985.$
Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: $C_{6}^{0}.C_{15}^{4}$ cách.
Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có: $C_{6}^{1}.C_{15}^{3}$ cách.
Chọn được 2 bi vàng và 2 bi khác có: $C_{6}^{2}.C_{15}^{2}$ cách.
Gọi A là biến cố: "Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng".
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{6}^{0}.C_{15}^{4}+C_{6}^{1}.C_{15}^{3}+C_{6}^{2}.C_{15}^{2}=5670.$
$P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{5670}{5985}=\dfrac{18}{19}.$
Chọn được 0 bi vàng và 4 viên bi khác có: $C_{6}^{0}.C_{15}^{4}$ cách.
Chọn được 1 bi vàng và 3 viên bi khác có: $C_{6}^{1}.C_{15}^{3}$ cách.
Chọn được 2 bi vàng và 2 bi khác có: $C_{6}^{2}.C_{15}^{2}$ cách.
Gọi A là biến cố: "Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng".
$\Rightarrow n\left( A \right)=C_{6}^{0}.C_{15}^{4}+C_{6}^{1}.C_{15}^{3}+C_{6}^{2}.C_{15}^{2}=5670.$
$P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{5670}{5985}=\dfrac{18}{19}.$
Đáp án C.