Google
Câu hỏi: Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa khe Y – âng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe $a=\overline{a}\pm \Delta a;$ khoảng cách hai khe đến màn $D=\bar{D}\mp \Delta D$ và khoảng vân $i=\overline{i}\pm \Delta i.$ Sai số tương đối của phép đo bước sóng là
A. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}-\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
B. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}+\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
C. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}-\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}-\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
D. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}\pm \dfrac{\Delta a}{\overline{a}}\pm \dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
A. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}-\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
B. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}+\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
C. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}-\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}-\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
D. $\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}\pm \dfrac{\Delta a}{\overline{a}}\pm \dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
Đây là công thức tính sai số của phép đo bước sóng ánh sáng bằng giao thoa các bạn phải thuộc
Áp dụng ta có : $\lambda =\dfrac{ia}{\overline{y}}={{i}^{1}}.{{a}^{1}}.{{D}^{-1}}\Rightarrow \dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\left| 1\dfrac{\Delta i}{\overline{i}} \right|+\left| 1\dfrac{\Delta a}{\overline{a}} \right|+\left| -1\dfrac{\Delta D}{\overline{D}} \right|\Leftrightarrow \dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+1\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
$\dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+\dfrac{\Delta a}{\overline{a}}+\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
Tổng quát sai số của phép đo gián tiếp $y=x_{1}^{{{n}_{1}}}.x_{2}^{{{n}_{2}}},x_{3}^{{{n}_{3}}}$ là $\dfrac{\Delta y}{\overline{y}}=\left| {{n}_{1}}\dfrac{\Delta {{x}_{1}}}{\overline{{{x}_{1}}}} & \right|+\left| {{n}_{2}}\dfrac{\Delta {{x}_{2}}}{\overline{{{x}_{2}}}} & \right|+\left| {{n}_{3}}\dfrac{\Delta {{x}_{3}}}{\overline{{{x}_{3}}}} & \right|$ Áp dụng ta có : $\lambda =\dfrac{ia}{\overline{y}}={{i}^{1}}.{{a}^{1}}.{{D}^{-1}}\Rightarrow \dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\left| 1\dfrac{\Delta i}{\overline{i}} \right|+\left| 1\dfrac{\Delta a}{\overline{a}} \right|+\left| -1\dfrac{\Delta D}{\overline{D}} \right|\Leftrightarrow \dfrac{\Delta \lambda }{\overline{\lambda }}=\dfrac{\Delta i}{\overline{i}}+1\dfrac{\Delta D}{\overline{D}}$
Đáp án B.