Google
Câu hỏi: Một học sinh thực hiện thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng cách khảo sát sự phụ thuộc của chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn vào chiều dài của con lắc. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${{T}^{2}}$ vào chiều dài của con lắc như hình vẽ. Học sinh này xác định được góc $\alpha ={{76}^{0}}.$ Lấy $\pi \approx 3,14.$ Theo kết quả thí nghiệm thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là
A. $9,76m/{{s}^{2}}$
B. $9,83m/{{s}^{2}}$
C. $9,8m/{{s}^{2}}$
D. $9,78m/{{s}^{2}}$
A. $9,76m/{{s}^{2}}$
B. $9,83m/{{s}^{2}}$
C. $9,8m/{{s}^{2}}$
D. $9,78m/{{s}^{2}}$
Phương pháp:
Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}\dfrac{l}{g}$
Đồ thị hàm số: $y=ax+b$ với $a=\tan \alpha $
Cách giải:
Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn ta có:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{l}{g}=\left( \dfrac{4{{\pi }^{2}}}{g} \right)l$
Ta có: $\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{g}=\tan \alpha \Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{\tan \alpha }=\dfrac{4.3,{{14}^{2}}}{\tan 76}=9,83m/{{s}^{2}}$
Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}\dfrac{l}{g}$
Đồ thị hàm số: $y=ax+b$ với $a=\tan \alpha $
Cách giải:
Sử dụng công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn ta có:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow {{T}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.\dfrac{l}{g}=\left( \dfrac{4{{\pi }^{2}}}{g} \right)l$
Ta có: $\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{g}=\tan \alpha \Rightarrow g=\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{\tan \alpha }=\dfrac{4.3,{{14}^{2}}}{\tan 76}=9,83m/{{s}^{2}}$
Đáp án B.