Google
Câu hỏi: Một học sinh làm thí nghiệm với con lắc lò xo có một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào một vật nhỏ có khối lượng $m$. Vật $m$ có thể chuyển động có ma sát không đổi trên mặt phẳng ngang dọc theo trục lò xo. Lần thí nghiệm thứ nhất học sinh đưa vật tới vị trí lò xo bị giãn $20 \mathrm{~cm}$ rồi thả không vận tốc đầu, khi vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần đầu tiên vật có tốc độ $2,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Lần thí nghiệm thứ hai, đưa vật tới vị trí lò xo bị nén $10 \mathrm{~cm}$ rồi thả không vận tốc đầu thì khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên, vật có tốc độ $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Tần số góc của con lắc trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $12 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
B. $14 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
C. $13 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
D. $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
A. $12 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
B. $14 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
C. $13 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
D. $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{1}{2}k\Delta l_{\max }^{2}-\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}={{F}_{ms}}.\Delta {{l}_{\max }}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{2}k.0,{{2}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m.2,{{4}^{2}}={{F}_{ms}}.0,2 \\
& \dfrac{1}{2}k.0,{{1}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m{{.1}^{2}}={{F}_{ms}}.0,1 \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{\dfrac{1}{2}k.0,{{2}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m.2,{{4}^{2}}}{\dfrac{1}{2}k.0,{{1}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m{{.1}^{2}}}=\dfrac{0,2}{0,1}\Rightarrow \dfrac{{{\omega }^{2}}.0,{{2}^{2}}-.2,{{4}^{2}}}{{{\omega }^{2}}.0,{{1}^{2}}-{{1}^{2}}}=2\Rightarrow \omega \approx 13,7rad/s$.
& \dfrac{1}{2}k.0,{{2}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m.2,{{4}^{2}}={{F}_{ms}}.0,2 \\
& \dfrac{1}{2}k.0,{{1}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m{{.1}^{2}}={{F}_{ms}}.0,1 \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{\dfrac{1}{2}k.0,{{2}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m.2,{{4}^{2}}}{\dfrac{1}{2}k.0,{{1}^{2}}-\dfrac{1}{2}.m{{.1}^{2}}}=\dfrac{0,2}{0,1}\Rightarrow \dfrac{{{\omega }^{2}}.0,{{2}^{2}}-.2,{{4}^{2}}}{{{\omega }^{2}}.0,{{1}^{2}}-{{1}^{2}}}=2\Rightarrow \omega \approx 13,7rad/s$.
Đáp án B.