Google
Câu hỏi: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $64\pi $ và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích của hình trụ đó bằng
A. $512\pi .$
B. $128\pi .$
C. $64\pi .$
D. $256\pi .$
A. $512\pi .$
B. $128\pi .$
C. $64\pi .$
D. $256\pi .$
Do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên $h=2r$.
Ta có: ${{S}_{xq}}=2\pi rh$ $\Rightarrow 2\pi r.2r=64\pi $ $\Rightarrow {{r}^{2}}=16$ $\Rightarrow r=4$ nên $h=8$.
Khi đó, thể tích của hình trụ $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.4}^{2}}.8=128\pi $.
Ta có: ${{S}_{xq}}=2\pi rh$ $\Rightarrow 2\pi r.2r=64\pi $ $\Rightarrow {{r}^{2}}=16$ $\Rightarrow r=4$ nên $h=8$.
Khi đó, thể tích của hình trụ $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.4}^{2}}.8=128\pi $.
Đáp án B.