Google
Câu hỏi: Một hình trụ có bán kính đáy $r=5a$ và khoảng cách giữa hai đáy là $7a$. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3a$. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
A. $70{{a}^{2}}$.
B. $21{{a}^{2}}$.
C. $56{{a}^{2}}$.
D. $35{{a}^{2}}$.
Gọi $ABCD$ là thiết diện của khối trụ như hình vẽ. Gọi $I$ là trung điểm $AB$.
Ta có $OI=3a$ nên $AI=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{I}^{2}}}=4a$. Suy ra $AB=8a$.
Vậy diện tích thiết diện là $8a.7a=56{{a}^{2}}$.
A. $70{{a}^{2}}$.
B. $21{{a}^{2}}$.
C. $56{{a}^{2}}$.
D. $35{{a}^{2}}$.
Ta có $OI=3a$ nên $AI=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{I}^{2}}}=4a$. Suy ra $AB=8a$.
Vậy diện tích thiết diện là $8a.7a=56{{a}^{2}}$.
Đáp án C.