Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}

.
B.

\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}

.
C.

π a^{2} \sqrt{2}

.
D.

\frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}

.

Theo giả thiết,

S A = S B = a

và tam giác ASB vuông cân tại S

\Rightarrow A B = a \sqrt{2}

.
Nếu gọi O là tâm đường tròn đáy thì O là trung điểm của AB, SO là chiều cao của hình nón và

S O = R = \frac{a \sqrt{2}}{2}

.
Khi đó

S_{x q} = π . R . S B = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}

.

Đáp án A.