Google
Câu hỏi: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$.
Theo giả thiết, $SA=SB=a$ và tam giác ASB vuông cân tại S $\Rightarrow AB=a\sqrt{2}$.
Nếu gọi O là tâm đường tròn đáy thì O là trung điểm của AB, SO là chiều cao của hình nón và $SO=R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Khi đó ${{S}_{xq}}=\pi .R.SB=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
B. $\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}$.
C. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$.
D. $\dfrac{2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3}$.
Theo giả thiết, $SA=SB=a$ và tam giác ASB vuông cân tại S $\Rightarrow AB=a\sqrt{2}$.
Nếu gọi O là tâm đường tròn đáy thì O là trung điểm của AB, SO là chiều cao của hình nón và $SO=R=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Khi đó ${{S}_{xq}}=\pi .R.SB=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án A.