Một hình nón có thể tích $V=\dfrac{32\pi \sqrt{5}}{3}$ và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xungquanh của hình nón bằng:

Phương pháp:
- Thể tích khối nón có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h,$ từ đó tính chiều cao khối nón $h=\dfrac{3V}{\pi {{r}^{2}}}.$
- Sử dụng công thức $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}$ tính độ dài đường sinh của hình nón.
- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l,$ bán kính đáy $r$ là ${{S}_{xq}}=\pi rl.$
Cách giải:
Chiều cao của hình nón là: $h=\dfrac{3V}{{{4}^{2}}\pi }=2\sqrt{5}$
Suy ra độ dài đường sinh là: $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=6.$
Do đó diện tích xung quanh là ${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .46=24\pi .$