Một hình nón có thể tích $V={\displaystyle \frac{32\pi \sqrt{5}}{3}}$ và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xungquanh của hình nón bằng:

Phương pháp:
- Thể tích khối nón có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V={\displaystyle \frac{1}{3}}\pi r^{2}h,$ từ đó tính chiều cao khối nón $h={\displaystyle \frac{3V}{\pi r^2}}.$
- Sử dụng công thức $l=\sqrt{h^2+r^2}$ tính độ dài đường sinh của hình nón.
- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l,$ bán kính đáy $r$ là $S_{xq}=\pi rl.$
Cách giải:
Chiều cao của hình nón là: $h={\displaystyle \frac{3V}{4^2\pi }}=2\sqrt{5}$
Suy ra độ dài đường sinh là: $l=\sqrt{h^2+r^2}=6.$
Do đó diện tích xung quanh là $S_{xq}=\pi rl=\pi .46=24\pi .$