Google
Câu hỏi: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy $r=3cm$ và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là $V=9\pi \sqrt{3} c{{m}^{3}}$. Tính góc ở đỉnh của hình nón?
A. 30 $^{0}$
B. 45 $^{0}$
C. 120 $^{0}$
D. 60 $^{0}$
A. 30 $^{0}$
B. 45 $^{0}$
C. 120 $^{0}$
D. 60 $^{0}$
Phương pháp:
Góc ở đỉnh của hình nón là 2α , ta có: \tan α = $\dfrac{r}{h}$
Cách giải:
Gọi chiều cao của hình nón là h, ta có:
$V=9\pi \sqrt{3}\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.h=9\pi \sqrt{3}\Leftrightarrow h=3\sqrt{3}$ (cm) .
Góc ở đỉnh của hình nón là 2α , ta có: \tan α = $\dfrac{r}{h}=\dfrac{3}{3\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \alpha ={{30}^{0}}$
Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 $^{0}$.
Góc ở đỉnh của hình nón là 2α , ta có: \tan α = $\dfrac{r}{h}$
Cách giải:
Gọi chiều cao của hình nón là h, ta có:
$V=9\pi \sqrt{3}\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.h=9\pi \sqrt{3}\Leftrightarrow h=3\sqrt{3}$ (cm) .
Góc ở đỉnh của hình nón là 2α , ta có: \tan α = $\dfrac{r}{h}=\dfrac{3}{3\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \alpha ={{30}^{0}}$
Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 $^{0}$.
Đáp án D.