Google
Câu hỏi: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng $30\pi c{{m}^{2}}.$ Tính thể tích $V$ của khối nón đó.
A. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{61}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{34}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{39}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{11}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
A. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{61}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{34}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{39}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $V=\dfrac{25\pi \sqrt{11}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
${{S}_{xq}}=\pi rl\Rightarrow l=\dfrac{{{S}_{xq}}}{\pi r}=\dfrac{30\pi }{5\pi }=6\left( cm \right)$
$\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{6}^{2}}-{{5}^{2}}}=\sqrt{11}\left( cm \right)$
$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.5}^{2}}.\sqrt{11}=\dfrac{25\pi \sqrt{11}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).$
$\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{6}^{2}}-{{5}^{2}}}=\sqrt{11}\left( cm \right)$
$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.5}^{2}}.\sqrt{11}=\dfrac{25\pi \sqrt{11}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Đáp án D.