Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng $30 π c m^{2} .$ Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng

30 π c m^{2} .

Tính thể tích

V

của khối nón đó.
A.

V = \frac{25 π \sqrt{61}}{3} (c m^{3})

.
B.

V = \frac{25 π \sqrt{34}}{3} (c m^{3})

.
C.

V = \frac{25 π \sqrt{39}}{3} (c m^{3})

.
D.

V = \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3})

.

S_{x q} = π r l \Rightarrow l = \frac{S_{x q}}{π r} = \frac{30 π}{5 π} = 6 (c m)

\Rightarrow h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{6^{2} - 5^{2}} = \sqrt{11} (c m)

\Rightarrow V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {.5}^{2} . \sqrt{11} = \frac{25 π \sqrt{11}}{3} (c m^{3}) .

Đáp án D.

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng 30πcm2. Tính thể tích V của khối nón đó.