Google
Câu hỏi: Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biết chu kì bán rã của chất X là T. Khảo sát một mẫu chất thấy:
Ở thời điểm t =0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất.
Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k.
Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k.
Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là
A. 30.
B. 60.
C. 270.
D. 342.
Ở thời điểm t =0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất.
Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k.
Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k.
Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là
A. 30.
B. 60.
C. 270.
D. 342.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& k=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}} \\
& 8k=\dfrac{1-{{\left( {{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}^{2}}}{{{\left( {{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{X={{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}\dfrac{1+X}{X}=8\Rightarrow X=\dfrac{1}{7}$
Tại thời điểm 3t thì tỉ số này là $\gamma =\dfrac{1-{{X}^{3}}}{{{X}^{3}}}=342$.
& k=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}} \\
& 8k=\dfrac{1-{{\left( {{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}^{2}}}{{{\left( {{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right)}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{X={{2}^{-\dfrac{t}{T}}}}\dfrac{1+X}{X}=8\Rightarrow X=\dfrac{1}{7}$
Tại thời điểm 3t thì tỉ số này là $\gamma =\dfrac{1-{{X}^{3}}}{{{X}^{3}}}=342$.
Đáp án D.