Google
Câu hỏi: Một hạt có khối lượng nghỉ ${{m}_{0}}$, chuyển động với tốc độ $v=\dfrac{\sqrt{3}}{2}c$ (với c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Theo thuyết tương đối, năng lượng toàn phần của hạt sẽ
A. gấp 2 lần động năng của hạt.
B. gấp bốn lần động năng của hạt.
C. gấp $\sqrt{3}$ lần động năng của hạt.
D. gấp $\sqrt{2}$ lần động năng của hạt.
A. gấp 2 lần động năng của hạt.
B. gấp bốn lần động năng của hạt.
C. gấp $\sqrt{3}$ lần động năng của hạt.
D. gấp $\sqrt{2}$ lần động năng của hạt.
Tỉ số giữa năng lượng toàn phần và động năng của hạt:
$\dfrac{E}{{{\text{W}}_{d}}}=\dfrac{E}{E-{{E}_{0}}}=\dfrac{\dfrac{{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}}{\dfrac{{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}}{\dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}-1}=\dfrac{2}{2-1}=2\Rightarrow E=2{{W}_{d}}$
$\dfrac{E}{{{\text{W}}_{d}}}=\dfrac{E}{E-{{E}_{0}}}=\dfrac{\dfrac{{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}}{\dfrac{{{m}_{0}}{{c}^{2}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}}{\dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}-1}=\dfrac{2}{2-1}=2\Rightarrow E=2{{W}_{d}}$
Đáp án A.