Google
Câu hỏi: Một electron đang chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Nếu tốc độ của nó tăng lên $\dfrac{4}{3}$ lần so với ban đầu thì động năng của electron sẽ tăng thêm một lượng
A. $\dfrac{5}{12}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
B. $\dfrac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
C. $\dfrac{5}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
D. $\dfrac{37}{120}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
A. $\dfrac{5}{12}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
B. $\dfrac{2}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
C. $\dfrac{5}{3}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
D. $\dfrac{37}{120}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Động năng ban đầu của electron:
${{W}_{{{d}_{1}}}}={{E}_{1}}-{{E}_{0}}={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{0,6c}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)=\dfrac{1}{4}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Động năng của electron khi tốc độ tăng lên 4/3 lần là:
${{W}_{{{d}_{2}}}}={{E}_{2}}-{{E}_{0}}={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{2}}}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{\dfrac{4}{3}.0,6c}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)=\dfrac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
$\Delta W={{W}_{{{d}_{2}}}}-{{W}_{{{d}_{1}}}}=\left( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4} \right).{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\dfrac{5}{12}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
${{W}_{{{d}_{1}}}}={{E}_{1}}-{{E}_{0}}={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{0,6c}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)=\dfrac{1}{4}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Động năng của electron khi tốc độ tăng lên 4/3 lần là:
${{W}_{{{d}_{2}}}}={{E}_{2}}-{{E}_{0}}={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{2}}}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)={{m}_{0}}{{c}^{2}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{\dfrac{4}{3}.0,6c}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)=\dfrac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
$\Delta W={{W}_{{{d}_{2}}}}-{{W}_{{{d}_{1}}}}=\left( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4} \right).{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\dfrac{5}{12}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Đáp án A.