Google
Câu hỏi: Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91T và vecto vận tốc của nó vuông góc với các đường sức từ. Tại thời điểm ban đầu electron ở điểm O như hình vẽ. Biết khối lượng của electron là $m=9,{{1.10}^{-31}}kg$, điện tích e là $-1,{{6.10}^{-19}}C$ và vận tốc đầu ${{v}_{o}}=4,{{8.10}^{6}}m/s$. Kể từ thời điểm ban đầu, khoảng cách từ O đến electron bằng $30\mu m$ lần thứ 2020 vào thời điểm nào? Không tính vị
trí electron ở O tại t = 0
A. $1,26\pi {{.10}^{-8}}s.$
B. $1,{{26.10}^{-8}}s.$
C. $\pi {{.10}^{-8}}s.$
D. $2,{{92.10}^{-8}}s.$
trí electron ở O tại t = 0
A. $1,26\pi {{.10}^{-8}}s.$
B. $1,{{26.10}^{-8}}s.$
C. $\pi {{.10}^{-8}}s.$
D. $2,{{92.10}^{-8}}s.$
Khi e chuyển động trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenxo và lực này đóng vai trò lực hướng tâm, làm cho hạt e chuyển động tròn đều.
Ta có: $f=\left| q \right|.v.B\sin \alpha =\dfrac{m{{v}^{2}}}{R}\Rightarrow R=\dfrac{mv}{\left| q \right|.B.\sin 90}=\dfrac{9,{{1.10}^{-31}}.4,{{8.10}^{6}}}{1,{{6.10}^{-19}}.0,91}={{3.10}^{-5}}m=30\mu m$
Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{\dfrac{v}{R}}=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi {{.30.10}^{-6}}}{4,{{8.10}^{6}}}=12,5\pi {{.10}^{-12}}s$
Quỹ đạo chuyển động của e được biểu diễn như hình vẽ:
Giả sử ban đầu ${{t}_{o}}$ electron ở vị trí O và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng cách O khoảng $30\mu m$ (M, N). Khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo $\left( 30\mu m \right)$ nên các tam giác OMI và ONI là các tam giác đều, góc ở tâm $\alpha ={{60}^{o}}$.
Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoản cách đến O là $30\mu m$. Electron đi qua lần thứ 2020 = 2018 + 2 lần.
Vậy thời gian lần thứ 2020 mà electron có khoảng cách trên là: $t=1009.T+\Delta t$
Với $\Delta t$ là thời gian electron đi hết cung $OM:\Delta t=T-\dfrac{1}{6}T=\dfrac{5T}{6}$
Vậy tổng thời gian là: $t=1009T+\dfrac{5}{6}T=1,26\pi {{.10}^{-8}}s$
Ta có: $f=\left| q \right|.v.B\sin \alpha =\dfrac{m{{v}^{2}}}{R}\Rightarrow R=\dfrac{mv}{\left| q \right|.B.\sin 90}=\dfrac{9,{{1.10}^{-31}}.4,{{8.10}^{6}}}{1,{{6.10}^{-19}}.0,91}={{3.10}^{-5}}m=30\mu m$
Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{\dfrac{v}{R}}=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi {{.30.10}^{-6}}}{4,{{8.10}^{6}}}=12,5\pi {{.10}^{-12}}s$
Quỹ đạo chuyển động của e được biểu diễn như hình vẽ:
Giả sử ban đầu ${{t}_{o}}$ electron ở vị trí O và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng cách O khoảng $30\mu m$ (M, N). Khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo $\left( 30\mu m \right)$ nên các tam giác OMI và ONI là các tam giác đều, góc ở tâm $\alpha ={{60}^{o}}$.
Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoản cách đến O là $30\mu m$. Electron đi qua lần thứ 2020 = 2018 + 2 lần.
Vậy thời gian lần thứ 2020 mà electron có khoảng cách trên là: $t=1009.T+\Delta t$
Với $\Delta t$ là thời gian electron đi hết cung $OM:\Delta t=T-\dfrac{1}{6}T=\dfrac{5T}{6}$
Vậy tổng thời gian là: $t=1009T+\dfrac{5}{6}T=1,26\pi {{.10}^{-8}}s$
Đáp án A.