Google
Câu hỏi: Một đường dây tải điện có công suất hao phí trên đường dây là 500 W. Sau đó người ta mắc thêm vào mạch một tụ điện sao cho công suất hao phí giảm đến giá trị cực tiểu và bằng 320 W (công suất và điện áp truyền đi không đổi). Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu là
A. 0,7.
B. 0,8.
C. 0,6.
D. 0,9.
A. 0,7.
B. 0,8.
C. 0,6.
D. 0,9.
Công suất hao phí lúc đầu: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos \varphi \right)}^{2}}}=500W\left( 1 \right)$
Công suất hao phí lúc sau: $\Delta {P}'=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos {\varphi }' \right)}^{2}}}$.
Công suất hao phí giảm đến giá trị cực tiểu $\Delta {{P}_{\min }}\Leftrightarrow \cos {\varphi }'=1\Rightarrow \Delta {P}'=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=320W\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{\Delta {P}'}{\Delta P}=\dfrac{\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}}{\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos \varphi \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{320}{500}\Rightarrow \cos \varphi =0,8$.
Công suất hao phí lúc sau: $\Delta {P}'=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos {\varphi }' \right)}^{2}}}$.
Công suất hao phí giảm đến giá trị cực tiểu $\Delta {{P}_{\min }}\Leftrightarrow \cos {\varphi }'=1\Rightarrow \Delta {P}'=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}=320W\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{\Delta {P}'}{\Delta P}=\dfrac{\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}}{\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{\left( U.\cos \varphi \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}\varphi =\dfrac{320}{500}\Rightarrow \cos \varphi =0,8$.
Đáp án B.