Google
Câu hỏi: Một động cơ điện xoay chiều một pha trên vỏ có ghi $110 \mathrm{~V}$ - $55 \mathrm{~W}$, khi động cơ làm việc bình thường thì điện áp hai đầu động cơ luôn sớm pha hơn dòng điện góc $\varphi$ với $\cos \varphi=0,8$. Để động cơ làm việc bình thường khi mắc vào mạng điện xoay chiều $220 \mathrm{~V}-50 \mathrm{~Hz}$ thì người ta mắc nối tiếp động cơ với một tụ điện có điện dung là
A. $2,68 \mu \mathrm{F}$
B. $7,43 \mu F$
C. $1,33 \mu$
D. $0,68 \mu F$
A. $2,68 \mu \mathrm{F}$
B. $7,43 \mu F$
C. $1,33 \mu$
D. $0,68 \mu F$
Quy đổi động cơ thành cuộn dây rL
$\cos {{\varphi }_{rL}}=\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{rL}}}\Rightarrow 0,8=\dfrac{{{U}_{r}}}{110}\Rightarrow {{U}_{r}}=88$ (V)
${{U}_{L}}=\sqrt{U_{rL}^{2}-U_{r}^{2}}=\sqrt{{{110}^{2}}-{{88}^{2}}}=66$ (V)
${{U}^{2}}=U_{r}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{220}^{2}}={{88}^{2}}+{{\left( 66-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{C}}=66+44\sqrt{21}$
$P=I{{U}_{r}}\Rightarrow 55=I.88\Rightarrow I=0,625$ (A)
$Z_C=\dfrac{U_C}{I}=\dfrac{66+44 \sqrt{21}}{0,625} \approx 428,2 \Omega$
$\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .428,2}\approx 7,{{43.10}^{-6}}F$.
$\cos {{\varphi }_{rL}}=\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{rL}}}\Rightarrow 0,8=\dfrac{{{U}_{r}}}{110}\Rightarrow {{U}_{r}}=88$ (V)
${{U}_{L}}=\sqrt{U_{rL}^{2}-U_{r}^{2}}=\sqrt{{{110}^{2}}-{{88}^{2}}}=66$ (V)
${{U}^{2}}=U_{r}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{220}^{2}}={{88}^{2}}+{{\left( 66-{{U}_{C}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{C}}=66+44\sqrt{21}$
$P=I{{U}_{r}}\Rightarrow 55=I.88\Rightarrow I=0,625$ (A)
$Z_C=\dfrac{U_C}{I}=\dfrac{66+44 \sqrt{21}}{0,625} \approx 428,2 \Omega$
$\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .428,2}\approx 7,{{43.10}^{-6}}F$.
Đáp án B.