Google
Câu hỏi: Một động cơ điện được mắc vào nguồn xoay chiều có tần số góc $\omega $ và điện áp hiệu dụng U không đổi. Điện trở cuộn dây của động cơ là R và hệ số tự cảm là L với $L\omega =\sqrt{3}R$, động cơ có hiệu suất là 60%. Để nâng cao hiệu suất của động cơ với điều kiện công suất tiêu thụ không đổi, người ta mắc nối tiếp động cơ với một tụ điện có điện dung C thỏa mãn điều kiện ${{\omega }^{2}}LC=1$, khi đó hiệu suất của động cơ là:
A. 69%.
B. 100%.
C. 80%.
D. 90%.
A. 69%.
B. 100%.
C. 80%.
D. 90%.
Công suất tiêu thụ của động cơ $\underbrace{P}_{\underbrace{UI\cos \varphi }_{\dfrac{R}{Z}}}={{P}_{co}}+\underbrace{{{P}_{nhiet}}}_{{{I}^{2}}R}=\dfrac{{{P}_{nhiet}}}{1-H},\ P$ không đổi, U không đổi.
Ban đầu: $\cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L \right)}^{2}}}}=\dfrac{1}{2}\to P=U{{I}_{1}}\dfrac{1}{2}=\dfrac{I_{1}^{2}R}{1-0,6}$.
Lúc sau: $\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}}=1\to P=U{{I}_{2}}=\dfrac{I_{2}^{2}R}{1-{{H}_{2}}}$.
$\Rightarrow {{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\Rightarrow {{H}_{2}}=90\%$.
Ban đầu: $\cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L \right)}^{2}}}}=\dfrac{1}{2}\to P=U{{I}_{1}}\dfrac{1}{2}=\dfrac{I_{1}^{2}R}{1-0,6}$.
Lúc sau: $\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \omega L-\dfrac{1}{\omega C} \right)}^{2}}}}=1\to P=U{{I}_{2}}=\dfrac{I_{2}^{2}R}{1-{{H}_{2}}}$.
$\Rightarrow {{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\Rightarrow {{H}_{2}}=90\%$.
Đáp án D.