Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện điện dung $\mathrm{C}$ mắc nối tiếp với điện trở thuần $\mathrm{R}=$ $100 \Omega$. Biết dòng điện lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ rad đối với điện áp $u$, tằn số của dòng điện là $\mathrm{f}=50 \mathrm{~Hz}$. Giá trị điện dung $C$ của tụ điện là
A. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-1}}{2 \sqrt{3} \pi} \mathrm{F}$.
B. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$.
C. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}$.
D. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{\sqrt{3} \pi} \mathrm{F}$.
$\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .100\sqrt{3}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi \sqrt{3}}$ (F).
A. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-1}}{2 \sqrt{3} \pi} \mathrm{F}$.
B. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{\pi} \mathrm{F}$.
C. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}$.
D. $\mathrm{C}=\dfrac{10^{-4}}{\sqrt{3} \pi} \mathrm{F}$.
$\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{100}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\left( \Omega \right)$ $\omega =2\pi f=2\pi .50=100\pi $ (rad/s)
$C=\dfrac{1}{\omega {{Z}_{C}}}=\dfrac{1}{100\pi .100\sqrt{3}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi \sqrt{3}}$ (F).
Đáp án D.