Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, người ta đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}.\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)$ vào hai đầu mạch đó. Biết ${{Z}_{C}}=R$. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là :
A. - 50V
B. $-50\sqrt{3}V$
C. 50V
D. $50\sqrt{3}V$
A. - 50V
B. $-50\sqrt{3}V$
C. 50V
D. $50\sqrt{3}V$
Phương pháp:
${{u}_{R}}$ sớm pha hơn ${{u}_{C}}$ góc $\dfrac{\pi }{2}$ nên: $\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{\text{0}C}^{2}}+\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}~=1$
Điện áp cực đại đặt vào hai đầu đoạn mạch: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+~U_{0C}^{2}}$
Sử dụng VTLG xác định giá trị của điện áp tức thời trên tụ.
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{U_{0R}^{2}+~U_{0C}^{2}}=100\sqrt{2} \\
& {{Z}_{C}}=R={{U}_{0R}}={{U}_{0C}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{U}_{0R}}={{U}_{0C}}=100V$
Do ${{u}_{R}}$ và ${{u}_{C}}$ vuông pha nên:
$\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{\text{0}C}^{2}}+\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}~=1\Leftrightarrow {{u}_{C}}=\pm \sqrt{U_{\text{0}C}^{2}-u_{R}^{2}}=\pm \sqrt{{{100}^{2}}-{{50}^{2}}}=\pm 50\sqrt{3V}$
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG ta có tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là $-50\sqrt{3}V$
${{u}_{R}}$ sớm pha hơn ${{u}_{C}}$ góc $\dfrac{\pi }{2}$ nên: $\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{\text{0}C}^{2}}+\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}~=1$
Điện áp cực đại đặt vào hai đầu đoạn mạch: ${{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+~U_{0C}^{2}}$
Sử dụng VTLG xác định giá trị của điện áp tức thời trên tụ.
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{U_{0R}^{2}+~U_{0C}^{2}}=100\sqrt{2} \\
& {{Z}_{C}}=R={{U}_{0R}}={{U}_{0C}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{U}_{0R}}={{U}_{0C}}=100V$
Do ${{u}_{R}}$ và ${{u}_{C}}$ vuông pha nên:
$\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{\text{0}C}^{2}}+\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}~=1\Leftrightarrow {{u}_{C}}=\pm \sqrt{U_{\text{0}C}^{2}-u_{R}^{2}}=\pm \sqrt{{{100}^{2}}-{{50}^{2}}}=\pm 50\sqrt{3V}$
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG ta có tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là $-50\sqrt{3}V$
Đáp án B.