Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở $50 Ω,$ cuộn cảm thuần có...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở

50 Ω,

cuộn cảm thuần có

L = \frac{1}{π} H

và tụ điện

C = \frac{2}{π} {.10}^{- 4} F

mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của đoạn mạch là
A.

25 \sqrt{2}

Ω.
B. 50Ω.
C. 100Ω.
D.

50 \sqrt{2}

Ω.

Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc:

ω = 2 π f .

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng và dung kháng:

{\begin{aligned} Z_{L} = ω L \\ Z_{C} = \frac{1}{ω C} \end{aligned}

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở:

Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}

Giải chi tiết:
Ta có:
+ Tần số góc:

ω = 2 π f = 100 π (r a d / s)

+ Cảm kháng:

Z_{L} = ω L = 100 π . \frac{1}{π} = 100 Ω

+ Dung kháng:

Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π . \frac{2}{π} {.10}^{- 4}} = 50 Ω

Tổng trở của mạch:

Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{50^{2} + {(100 - 50)}^{2}} = 50 \sqrt{2} Ω

Đáp án D.

Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 50Ω, cuộn cảm thuần có...