Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2 \pi}(\mathrm{H})$, điện trở $\mathrm{R}=50 \Omega$ và hộp $\mathrm{X}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=120 \sqrt{2} \cos 100 \pi t(\mathrm{~V})$ thì điện áp hiệu dụng của hộp $\mathrm{X}$ là $120 \mathrm{~V}$, đồng thời điện áp của hộp $\mathrm{X}$ trễ pha so với điện áp của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ là $\pi / 6$. Công suất tiêu thụ của hộp $\mathrm{X}$ có giá trị gần đúng là
A. $72 \mathrm{~W}$
B. $63 \mathrm{~W}$
C. $45 \mathrm{~W}$
D. $53\text{W}$
${{u}_{RL}}=u-{{u}_{X}}=120\sqrt{2}\angle 0-120\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{6}\approx 87,846\measuredangle \dfrac{5\pi }{12}$
$i=\dfrac{{{u}_{RL}}}{R+{{Z}_{L}}j}=\dfrac{87,846\measuredangle \dfrac{5\pi }{12}}{50+50j}\approx 1,242\angle \dfrac{\pi }{6}$
${{P}_{X}}={{U}_{X}}I\cos \left( {{\varphi }_{X}}-{{\varphi }_{i}} \right)=120.\dfrac{1,242}{\sqrt{2}}\cos \left( \dfrac{-\pi }{6}-\dfrac{\pi }{6} \right)\approx 52,7$ (W).
A. $72 \mathrm{~W}$
B. $63 \mathrm{~W}$
C. $45 \mathrm{~W}$
D. $53\text{W}$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{2\pi }=50\left( \Omega \right)$ ${{u}_{RL}}=u-{{u}_{X}}=120\sqrt{2}\angle 0-120\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{6}\approx 87,846\measuredangle \dfrac{5\pi }{12}$
$i=\dfrac{{{u}_{RL}}}{R+{{Z}_{L}}j}=\dfrac{87,846\measuredangle \dfrac{5\pi }{12}}{50+50j}\approx 1,242\angle \dfrac{\pi }{6}$
${{P}_{X}}={{U}_{X}}I\cos \left( {{\varphi }_{X}}-{{\varphi }_{i}} \right)=120.\dfrac{1,242}{\sqrt{2}}\cos \left( \dfrac{-\pi }{6}-\dfrac{\pi }{6} \right)\approx 52,7$ (W).
Đáp án D.
