Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gồm trở thuần $\mathrm{R}=32 \Omega$ mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ một hiệu điện thể $u=U \sqrt{2} \cos (100 \pi t) V$. Gọi $\mathrm{u}_{\mathrm{R}}$ và ${{u}_{L}}$ là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và cuộn dây. Biết rằng $625u_{R}^{2}+256u_{L}^{2}=1600\left( {{V}^{2}} \right)$. Giá trị L của cuộn dây là
A. $\dfrac{1}{2 \pi} \mathrm{H}$.
B. $\dfrac{4}{25 \pi} \mathrm{H}$.
C. $\dfrac{1}{4 \pi} \mathrm{H}$.
D. $\dfrac{2}{5 \pi} \mathrm{H}$.
& {{u}_{R}}=0\Rightarrow {{U}_{0L}}=2,5V \\
& {{u}_{L}}=0\Rightarrow {{U}_{0R}}=1,6V \\
\end{aligned} \right.$
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0R}}}{R}=\dfrac{1,6}{32}=0,05$ (A)
${{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{2,5}{0,05}=50\left( \Omega \right)$
$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{50}{100\pi }=\dfrac{1}{2\pi }$ (H).
A. $\dfrac{1}{2 \pi} \mathrm{H}$.
B. $\dfrac{4}{25 \pi} \mathrm{H}$.
C. $\dfrac{1}{4 \pi} \mathrm{H}$.
D. $\dfrac{2}{5 \pi} \mathrm{H}$.
$625u_{R}^{2}+256u_{L}^{2}=1600\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}& {{u}_{R}}=0\Rightarrow {{U}_{0L}}=2,5V \\
& {{u}_{L}}=0\Rightarrow {{U}_{0R}}=1,6V \\
\end{aligned} \right.$
${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0R}}}{R}=\dfrac{1,6}{32}=0,05$ (A)
${{Z}_{L}}=\dfrac{{{U}_{0L}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{2,5}{0,05}=50\left( \Omega \right)$
$L=\dfrac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\dfrac{50}{100\pi }=\dfrac{1}{2\pi }$ (H).
Đáp án A.