Một đoạn mạch $AB$ gồm điện trở thuần $R$ , cuộn...

The Collectors · 21/3/22

Câu hỏi: Một đoạn mạch

AB

gồm điện trở thuần

R

, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L

, và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tụ. Cho

R = 50 Ω

, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi

M

là điểm nằm giữa

L

và

C

. Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos (100 π t) (V)

(trong đó

U_{0}

là hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch

AB

. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

C = \frac{80}{π} μ F

thì điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

90^{\circ}

so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của L có thể bằng
A.

\frac{1}{4 π} H

.
B.

\frac{4}{π}

H
C.

\frac{1}{2 π}

H
D.

\frac{2}{π}

H

Z_{C} = \frac{1}{ω C} = \frac{1}{100 π . \frac{80}{π} {.10}^{- 6}} = 125 (Ω)

\tan φ_{A M} . \tan φ_{A B} = - 1 \Rightarrow \frac{Z_{L}}{R} . \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = - 1 \Rightarrow Z_{L}^{2} - 125 Z_{L} + 50^{2} = 0

\Rightarrow [\begin{aligned} Z_{L} = 100 \\ Z_{L} = 25 \end{aligned} \overset{L = \frac{Z_{L}}{100 π}}{\to} [\begin{aligned} L = \frac{1}{π} H \\ L = \frac{1}{4 π} H \end{aligned}

.

Đáp án A.

Một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn...