Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch $\mathrm{AB}$ chứa L, R và $C$ như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $\mathrm{AB}$ một điện áp có biểu thức $u=100\sqrt{6}\cos 100\pi t(V),$ rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$ và $\text{AB}$ ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
$\mathrm{L=}\dfrac{\mathrm{1}\mathrm{,2}}{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!}H$.Công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gần bằng
A. 220 W
B. 160 W
C. 110 W
D. 150 W
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha 2π/3 so với uAB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0AB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{4\hat{o}}=1\Rightarrow {{U}_{AN}}={{U}_{AB}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}={{Z}_{AB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác cân ANB có góc NAB=2π/3.
Và ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$ ; $\cos \varphi =\cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{1}{2}.$
Ta có: $\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{R}_{{}}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{3}}{3}{{Z}_{L}}\xrightarrow{{{Z}_{L}}=120}R=40\sqrt{3}\Omega .$
Ta có: ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=2.120=240\Omega $
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{40\sqrt{3}}{\sqrt{{{(40\sqrt{3})}^{2}}+{{(120-240)}^{2}}}}=\dfrac{1}{2}$
$I=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{100\sqrt{3}}{\sqrt{{{(40\sqrt{3})}^{2}}+{{(120-240)}^{2}}}}=\dfrac{5}{4}A$
Công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ :
$\mathrm{P=}{{\mathrm{I}}^{2}}\mathrm{R}={{(\dfrac{5}{4}\mathrm{)}}^{2}}\mathrm{.40}\sqrt{3}=108,25W$
$\mathrm{L=}\dfrac{\mathrm{1}\mathrm{,2}}{\mathrm{ }\!\!\pi\!\!}H$.Công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ gần bằng
A. 220 W
B. 160 W
C. 110 W
D. 150 W
Cách 1: Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha 2π/3 so với uAB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0AB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{4\hat{o}}=1\Rightarrow {{U}_{AN}}={{U}_{AB}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}={{Z}_{AB}}.$
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác cân ANB có góc NAB=2π/3.
Và ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$ ; $\cos \varphi =\cos \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{1}{2}.$
Ta có: $\tan \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{{{R}_{{}}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow R=\dfrac{\sqrt{3}}{3}{{Z}_{L}}\xrightarrow{{{Z}_{L}}=120}R=40\sqrt{3}\Omega .$
Ta có: ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=2.120=240\Omega $
Ta có: $\cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{40\sqrt{3}}{\sqrt{{{(40\sqrt{3})}^{2}}+{{(120-240)}^{2}}}}=\dfrac{1}{2}$
$I=\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\dfrac{100\sqrt{3}}{\sqrt{{{(40\sqrt{3})}^{2}}+{{(120-240)}^{2}}}}=\dfrac{5}{4}A$
Công suất của đoạn mạch $\mathrm{AB}$ :
$\mathrm{P=}{{\mathrm{I}}^{2}}\mathrm{R}={{(\dfrac{5}{4}\mathrm{)}}^{2}}\mathrm{.40}\sqrt{3}=108,25W$
Đáp án C.