Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch gồm tụ có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{12\sqrt{3}\pi }(F)$ ghép nối tiếp với điện trở $R=100\Omega ,$ mắc đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có tần số f. Để dòng điện i lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp u thì giá trị của f là:
A. 50 Hz
B. 25 Hz
C. $50\sqrt{3}$ Hz
D. 60 Hz
A. 50 Hz
B. 25 Hz
C. $50\sqrt{3}$ Hz
D. 60 Hz
Với mạch chỉ có R và C thì u luôn trễ pha hơn i nên:
$\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\Omega $
Tần số của dòng điện:
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{{{Z}_{C}}.C}=\dfrac{1}{100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{12\sqrt{3}\pi }}=120\pi \Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=60\text{ Hz}$
$\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\Omega $
Tần số của dòng điện:
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{{{Z}_{C}}.C}=\dfrac{1}{100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{12\sqrt{3}\pi }}=120\pi \Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=60\text{ Hz}$
Đáp án D.