Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch gồm tụ có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{12\sqrt{3}\pi }\left( F \right)$ ghép nối tiếp với điện trở $R=100\Omega $, mắc đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có tần số $f$. Để dòng điện $i$ lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với điện áp $u$ thì giá trị của $f$
A. $50 Hz.$
B. $25 Hz.$
C. $50\sqrt{3} Hz.$
D. $60 Hz.$
A. $50 Hz.$
B. $25 Hz.$
C. $50\sqrt{3} Hz.$
D. $60 Hz.$
Với mạch chỉ có $R$ và $C$ thì $u$ luôn trễ pha hơn $i$ nên:
$\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\Omega $
Tần số của dòng điện:
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{{{Z}_{C}}.C}=\dfrac{1}{100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{12\sqrt{3}\pi }}=120\pi \Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=60 Hz$
$\varphi =-\dfrac{\pi }{3}$
Độ lệch pha:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)=-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\sqrt{3}\Omega $
Tần số của dòng điện:
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{{{Z}_{C}}.C}=\dfrac{1}{100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{12\sqrt{3}\pi }}=120\pi \Rightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=60 Hz$
Đáp án D.