Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần $100\sqrt{3}\left( \Omega \right)$, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung $C=\dfrac{0,00005}{\pi }\left( F \right).$ Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$ thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch $i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\left( A \right).$ Giá trị độ tự cảm L là
A. $L=\dfrac{0,4}{\pi }\left( H \right).$
B. $L=\dfrac{0,6}{\pi }\left( H \right).$
C. $L=\dfrac{1}{\pi }\left( H \right).$
D. $L=\dfrac{0,5}{\pi }\left( H \right).$
A. $L=\dfrac{0,4}{\pi }\left( H \right).$
B. $L=\dfrac{0,6}{\pi }\left( H \right).$
C. $L=\dfrac{1}{\pi }\left( H \right).$
D. $L=\dfrac{0,5}{\pi }\left( H \right).$
Ta có: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=200\left( \Omega \right).$
$\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \dfrac{-1}{\sqrt{3}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-200}{100\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\left( \Omega \right)\Rightarrow L=\dfrac{1}{\pi }\left( H \right).$
$\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow \dfrac{-1}{\sqrt{3}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-200}{100\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=100\left( \Omega \right)\Rightarrow L=\dfrac{1}{\pi }\left( H \right).$
Đáp án C.