Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có $R=100\ \Omega...

The Knowledge · 17/12/21

Câu hỏi: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có

R = 100 Ω, L = \frac{1}{π} H, C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F

. Đoạn mạch được mắc vào một điện áp xoay chiều có tần số f có thể thay đổi. Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu?
A. 61 Hz
B. 71 Hz
C. 81 Hz
D. 91 Hz

Ta có:

U_{C} = I . Z_{C} = \frac{U}{Z} . Z_{C} = \frac{U}{ω C \sqrt{R^{2} + {(L ω - \frac{1}{ω C})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{ω^{2} C^{2} R^{2} + {(ω^{2} L C - 1)}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{y}}

Với:

y = ω^{2} C^{2} R^{2} + {(ω^{2} L C - 1)}^{2}

, đặt

ω^{2} = x

\Rightarrow y = R^{2} C^{2} x + {(L C x - 1)}^{2} = L^{2} C^{2} x^{2} + (R^{2} C^{2} - 2 L C) x + 1

Do hệ số

a = L^{2} C^{2} > 0 \Rightarrow y_{min}

khi

x = - \frac{b}{2 a} = \frac{2 L C - R^{2} C^{2}}{2 L^{2} C^{2}} \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{2 L - R^{2} C}{2 L^{2} C}}

Thay số ta được:

ω = \sqrt{\frac{\frac{2}{π} - 100^{2} . \frac{10^{- 4}}{2 π}}{2 {(\frac{1}{π})}^{2} . \frac{10^{- 4}}{2 π}}} = 50 π \sqrt{6} \Rightarrow f = \frac{ω}{2 π} \approx 61 H z

Vậy

U_{C}

đạt cực đại khi tần số dao động

f \approx 61 H z

.

Đáp án A.

Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có $R=100\ \Omega...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page