Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có $C=\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{3}\pi }F;R=50\Omega .$ Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là $i=\text{cos}\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(A)$. Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
A. $u=50\text{cos}\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
B. $u=100\text{cos}\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
C. $u=100\sqrt{2}\text{cos}\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
D. $u=100\text{cos}\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
A. $u=50\text{cos}\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
B. $u=100\text{cos}\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
C. $u=100\sqrt{2}\text{cos}\left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
D. $u=100\text{cos}\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)(V)$.
Ta có: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{3}\pi }}=50\sqrt{3}\to Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=100\Omega \Rightarrow {{U}_{0}}={{I}_{0}}Z=100V$
Độ lệch pha của u so với i là $\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\to \varphi =-\dfrac{\pi }{3}\to {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\varphi =\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{3}=-\dfrac{\pi }{6}rad$
Vậy phương trình điện áp: $u=100\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$
Độ lệch pha của u so với i là $\tan \varphi =-\dfrac{{{Z}_{C}}}{R}=-\sqrt{3}\to \varphi =-\dfrac{\pi }{3}\to {{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}+\varphi =\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{3}=-\dfrac{\pi }{6}rad$
Vậy phương trình điện áp: $u=100\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$
Đáp án B.