Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch điện gồm điện trở $\text{R = 50 }\!\!\Omega\!\!$ mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có $\text{L=}\dfrac{\text{0}\text{,5}}{\!\!\pi\!\!}\left( \text{H} \right)$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $\text{u}=100\sqrt{2}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{4} \right)\left( \text{V} \right)\text{.}$
Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. $\text{i}=2\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{2} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
B. $\text{i}=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{4} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
C. $\text{i}=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
D. $\text{i}=2\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. $\text{i}=2\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{2} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
B. $\text{i}=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{4} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
C. $\text{i}=2\sqrt{2}\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
D. $\text{i}=2\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
Lời giải
Ta có ${{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{= L }\!\!\omega\!\!\text{ = }\dfrac{0,5}{\pi }\text{.100}\pi =\text{50 }\!\!\Omega\!\!$.
Mạch gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm. Do đó ${{\text{Z}}_{\text{RL}}}\text{=}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}\text{+Z}_{\text{L}}^{\text{2}}}\text{ = 50}\sqrt{\text{2}}\Rightarrow {{\text{I}}_{\text{0}}}\text{=}\dfrac{{{\text{U}}_{\text{0}}}}{\text{Z}}\text{=} \text{2A}\text{.}$
Lại có: $\tan \!\!\varphi\!\! \text{=} \dfrac{{{\text{Z}}_{\text{L}}}}{\text{R}}\text{=1}\Rightarrow \!\!\varphi\!\! \text{=} {{\!\!\varphi\!\!}_{\text{u}}}-{{\!\!\varphi\!\!}_{\text{i}}}=\dfrac{\!\!\pi\!\!}{\text{4}}\Rightarrow {{\!\!\varphi\!\!}_{\text{i}}}=-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{2}$
Vậy $\text{i}=2\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{2} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
Ta có ${{\text{Z}}_{\text{L}}}\text{= L }\!\!\omega\!\!\text{ = }\dfrac{0,5}{\pi }\text{.100}\pi =\text{50 }\!\!\Omega\!\!$.
Mạch gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm. Do đó ${{\text{Z}}_{\text{RL}}}\text{=}\sqrt{{{\text{R}}^{\text{2}}}\text{+Z}_{\text{L}}^{\text{2}}}\text{ = 50}\sqrt{\text{2}}\Rightarrow {{\text{I}}_{\text{0}}}\text{=}\dfrac{{{\text{U}}_{\text{0}}}}{\text{Z}}\text{=} \text{2A}\text{.}$
Lại có: $\tan \!\!\varphi\!\! \text{=} \dfrac{{{\text{Z}}_{\text{L}}}}{\text{R}}\text{=1}\Rightarrow \!\!\varphi\!\! \text{=} {{\!\!\varphi\!\!}_{\text{u}}}-{{\!\!\varphi\!\!}_{\text{i}}}=\dfrac{\!\!\pi\!\!}{\text{4}}\Rightarrow {{\!\!\varphi\!\!}_{\text{i}}}=-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{2}$
Vậy $\text{i}=2\text{cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\dfrac{\!\!\pi\!\!}{2} \right)\left( \text{A} \right)\text{.}$
Đáp án A.