Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần $50\Omega $ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }H$, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị ${{C}_{1}}$ sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của ${{C}_{1}}$ bằng
A. $\dfrac{{{4.10}^{-5}}}{\pi }F$
B. $\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }F$
C. $\dfrac{{{2.10}^{-5}}}{\pi }F$
D. $\dfrac{{{10}^{-5}}}{\pi }F$
A. $\dfrac{{{4.10}^{-5}}}{\pi }F$
B. $\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }F$
C. $\dfrac{{{2.10}^{-5}}}{\pi }F$
D. $\dfrac{{{10}^{-5}}}{\pi }F$
Ta sử dụng công thức tính nhanh: $\tan {{\varphi }_{AM}}=-\dfrac{1}{\tan {{\varphi }_{AB}}}\Leftrightarrow \dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=-\dfrac{1}{\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}}$
$\Rightarrow {{R}^{2}}={{Z}_{L}}\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)$.
Thay số ta được: ${{Z}_{C}}=125\Omega \Rightarrow C=\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }F$
$\Rightarrow {{R}^{2}}={{Z}_{L}}\left( {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}} \right)$.
Thay số ta được: ${{Z}_{C}}=125\Omega \Rightarrow C=\dfrac{{{8.10}^{-5}}}{\pi }F$
Đáp án B.