Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB là tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{2}$ cos2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Ban đầu điều chỉnh biến trở để có giá trị R = $\sqrt{\text{L/C}}$, thay đổi f, khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại. Sau đó giữ tần số không đổi $f={{f}_{2}},$ điều chỉnh biến trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM không thay đổi. Hệ thức liên hệ giữa f2 và f1 là
A. f2 = $\dfrac{4}{3}$ f1.
B. f2 = f1 .
C. f2 = $\dfrac{{{f}_{1}}}{\sqrt{2}}.$
D. f2 = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
A. f2 = $\dfrac{4}{3}$ f1.
B. f2 = f1 .
C. f2 = $\dfrac{{{f}_{1}}}{\sqrt{2}}.$
D. f2 = $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Ban đầu:
Ta có: $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\Rightarrow {{R}^{2}}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}$
${{U}_{C\max }}\to Z_{L}^{2}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-\dfrac{{{R}^{2}}}{2}\Rightarrow Z_{L}^{2}=\dfrac{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
Lúc sau:
${{U}_{RL}}=const=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\to {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
Vậy ${{f}_{2}}={{f}_{1}}$.
Ta có: $R=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\Rightarrow {{R}^{2}}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}$
${{U}_{C\max }}\to Z_{L}^{2}={{Z}_{L}}{{Z}_{C}}-\dfrac{{{R}^{2}}}{2}\Rightarrow Z_{L}^{2}=\dfrac{{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
Lúc sau:
${{U}_{RL}}=const=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}\to {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$.
Vậy ${{f}_{2}}={{f}_{1}}$.
Đáp án B.