Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB chứa L, R và C như hình vẽ.
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{0,6}{\pi }H.$ Đặt vào hai đầu AB một điện áp có biểu thức $u=100\sqrt{6}\cos 100\pi t(V),$ rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và AB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định cường độ hiệu dụng qua mạch và hệ số công suất của đoạn mạch AB.
A. I= 5A; $\cos \varphi =0,86$
B. I= 10A; $\cos \varphi =0,71$.
C. I= 2,5A; $\cos \varphi =0,5$.
D. I= 5A; $\cos \varphi =0,6.$
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha 2π/3 so với uAB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0AB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{4\hat{o}}=1\Rightarrow {{U}_{AN}}={{U}_{AB}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}={{Z}_{AB}}$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \dfrac{0,6}{\pi }=60\Omega $
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác cân ANB có góc NAB=2π/3.
Và ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=120\Omega $ ; $tan\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow R={{Z}_{L}}.tan\dfrac{\pi }{6}=60\dfrac{\sqrt{3}}{3}=20\sqrt{3}\Omega .$
$\cos \varphi=\cos \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$.
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{(20\sqrt{3})}^{2}}+{{(60-120)}^{2}}}=40\sqrt[{}]{3}\Omega .$.
$I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{100\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=2,5A.$
Cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{0,6}{\pi }H.$ Đặt vào hai đầu AB một điện áp có biểu thức $u=100\sqrt{6}\cos 100\pi t(V),$ rồi dùng dao động kí điện tử để hiện thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và AB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định cường độ hiệu dụng qua mạch và hệ số công suất của đoạn mạch AB.
A. I= 5A; $\cos \varphi =0,86$
B. I= 10A; $\cos \varphi =0,71$.
C. I= 2,5A; $\cos \varphi =0,5$.
D. I= 5A; $\cos \varphi =0,6.$
Dựa vào đồ thị: uAN nhanh pha 2π/3 so với uAB .
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0AB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{4\hat{o}}=1\Rightarrow {{U}_{AN}}={{U}_{AB}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}={{Z}_{AB}}$
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \dfrac{0,6}{\pi }=60\Omega $
Vẽ giản đồ vectơ. Xét tam giác cân ANB có góc NAB=2π/3.
Và ${{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}=120\Omega $ ; $tan\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{R}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow R={{Z}_{L}}.tan\dfrac{\pi }{6}=60\dfrac{\sqrt{3}}{3}=20\sqrt{3}\Omega .$
$\cos \varphi=\cos \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{1}{2}$.
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{(20\sqrt{3})}^{2}}+{{(60-120)}^{2}}}=40\sqrt[{}]{3}\Omega .$.
$I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{100\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=2,5A.$
Đáp án C.