Câu hỏi: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng câu hỏi của học sinh đạt giá trị lớn nhất, khi đó giá trị bằng
A. 11.
B. 10.
C. 13.
D. 12.
A. 11.
B. 10.
C. 13.
D. 12.
Gọi là biến cố “Làm đúng câu hỏi của học sinh ”.
Xác suất để làm đúng một câu là , xác suất để làm sai một câu là
Theo quy tắc nhân xác suất ta có xác suất của biến cố là .
Xét bất phương trình
Xét bất phương trình
Khi đó mà .
Vậy Xác suất làm đúng câu hỏi của học sinh đạt giá trị lớn nhất là xảy ra khi .
Xác suất để làm đúng một câu là
Theo quy tắc nhân xác suất ta có xác suất của biến cố
Xét bất phương trình
Xét bất phương trình
Khi đó
Vậy Xác suất làm đúng
Đáp án D.