Một dây AB dài 2m, đầu A của sợi dây nối với nguồn phát dao động...

Phương pháp:
+ Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, 1 đầu tự do: $~l=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}=\left( 2k+~1 \right)\dfrac{v}{4f}$
Với k là số bó sóng nguyên
Sốt nút = số bụng $=k+1~$
+ Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=\dfrac{k\lambda }{2}=\dfrac{kv}{2f}$
Với k là số bó sóng nguyên
Số nút = k + 1; Số bụng = k
Cách giải:
Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, 1 đầu tự do: $l=\left( 2k+1 \right)\dfrac{\lambda }{4}=\left( 2k+1 \right)\dfrac{v}{4f}~~$
Khi chiều dài của sợi dây là 2m trên dây hình thành sóng dừng với 3 bụng sóng kết cả đầu B
$~\Rightarrow k+1=3\Rightarrow k=2\Rightarrow l=\left( 2.2+~1 \right)\dfrac{v}{4f}~$
$\Leftrightarrow 2=\dfrac{5v}{4f}\Rightarrow \dfrac{v}{f}=\dfrac{8}{5}~\left( 1 \right)~$
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=\dfrac{k\lambda }{2}=~\dfrac{kv}{f}$
Khi chiều dài của sợi dây tăng thêm 40cm và giữ đầu B cố định, đồng thời cho A rung với tần số như cũ, ta có:
$l'=\dfrac{kv}{2f}\Leftrightarrow 2,4=k.\dfrac{v}{\text{2}f}\Leftrightarrow k=\dfrac{4,8}{\dfrac{v}{f}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) suy ra: $k=\dfrac{4,8}{\dfrac{8}{5}}=~3$
→ Trên dây có sóng dừng với 3 điểm bụng và 4 điểm nút.