Google
Câu hỏi: Một dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc của nó là v1 = 40 cm/s, khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50 cm/s. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30 cm/s là
A. ±2 cm.
B. ±16 cm.
C. ±5 cm.
D. ±4 cm.
A. ±2 cm.
B. ±16 cm.
C. ±5 cm.
D. ±4 cm.
+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng $v={{v}_{\max }}=\omega A=50\text{ cm/s}$.
Áp dụng hệ thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha, ta có
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega A} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{3}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{50} \right)}^{2}}=1\to A=5\text{ cm}$
Li độ của vật tương ứng khi có vận tốc ${{v}_{3}}=30\text{ cm/s}$ là ${{x}_{3}}=\pm A\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{3}}}{\omega A} \right)}^{2}}}=\pm 5\sqrt{1-{{\left( \dfrac{30}{50} \right)}^{2}}}=\pm 4\text{ cm}$.
Áp dụng hệ thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha, ta có
${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{1}}}{\omega A} \right)}^{2}}=1\leftrightarrow {{\left( \dfrac{3}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{40}{50} \right)}^{2}}=1\to A=5\text{ cm}$
Li độ của vật tương ứng khi có vận tốc ${{v}_{3}}=30\text{ cm/s}$ là ${{x}_{3}}=\pm A\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{v}_{3}}}{\omega A} \right)}^{2}}}=\pm 5\sqrt{1-{{\left( \dfrac{30}{50} \right)}^{2}}}=\pm 4\text{ cm}$.
Đáp án D.