Google
Câu hỏi: Một dao động điều hào mà 3 thời điểm liên tiếp ${{t}_{1}},{{t}_{2}},{{t}_{3}}$ với ${{t}_{3}}-{{t}_{1}}=3\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)$, vận tốc có cùng độ lớn là ${{v}_{1}}={{v}_{2}}=-{{v}_{3}}=20\left( cm\text{/}s \right)$. Vật có vận tốc cực đại là
A. $28,28 cm\text{/}s.$
B. $40,00 cm\text{/}s.$
C. $32,66 cm\text{/}s.$
D. $56,57 cm\text{/}s.$
A. $28,28 cm\text{/}s.$
B. $40,00 cm\text{/}s.$
C. $32,66 cm\text{/}s.$
D. $56,57 cm\text{/}s.$
+ Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm ${{t}_{1}}$ vật có vận tốc ${{v}_{0}}$ và đang tăng, đến thời điểm ${{t}_{2}}$ vật có vận tốc ${{v}_{0}}$ và đang giảm, đến thời điểm ${{t}_{3}}$ vật có vận tốc $-{{v}_{0}}$ và đang giảm.
+ Theo bài ra:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{3}}-{{t}_{1}}=2\Delta t+2\left( \dfrac{T}{4}-\Delta t \right) \\
& {{t}_{3}}-{{t}_{2}}=2\Delta t \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{t}_{3}}-{{t}_{1}}=3\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)}2\Delta t+2\left( \dfrac{T}{4}-\Delta t \right)=3.2\Delta t\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{12}$
+ Thay $\Delta t=\dfrac{T}{12}$ vào công thức ${{v}_{0}}={{v}_{\max }}\sin \dfrac{2\pi }{T}\Delta t$ ta tính được: ${{v}_{\max }}=40 cm\text{/}s$
+ Theo bài ra:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{t}_{3}}-{{t}_{1}}=2\Delta t+2\left( \dfrac{T}{4}-\Delta t \right) \\
& {{t}_{3}}-{{t}_{2}}=2\Delta t \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{t}_{3}}-{{t}_{1}}=3\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)}2\Delta t+2\left( \dfrac{T}{4}-\Delta t \right)=3.2\Delta t\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{12}$
Đáp án B.