Một đám vi trùng tại ngày thứ $t$ có số lượng là $N (t) .$ Biết rằng $N^{'} (t) = \frac{2000}{1 + 2 t}$ và lúc đàu đám vi trùng có...

The Collectors · 30/5/21

Câu hỏi: Một đám vi trùng tại ngày thứ

t

có số lượng là

N (t) .

Biết rằng

N^{'} (t) = \frac{2000}{1 + 2 t}

và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu

L

là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm

L .

A.

L = 303044.

B.

L = 306089.

C.

L = 300761.

D.

L = 301522.

Ta có

N^{'} (t) = \frac{2000}{1 + 2 t} \Rightarrow N (t) = \int_{}^{} \frac{2000}{1 + 2 t} d t = 1000 \ln (1 + 2 t) + C .

Lúc đầu đám vi trùng có 300000 con suy ra

N (0) = 300000.

Khi đó

1000 \ln (1 + 2.0) + C = 300000 \Leftrightarrow C = 300000.

Suy ra

N (t) = 1000 \ln (1 + 2 t) + 300000.

Vậy

L = N (10) = 1000 \ln 21 + 300000 = 303044.

Đáp án A.

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N′(t)=20001+2t và lúc đàu đám vi trùng có...