Google
Câu hỏi: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f2 vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ ( ${{E}_{0}}$ là hằng số dương, n = 1, 2, 3,...). Tỉ số $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}$ là
A. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{3}{10}$
B. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{10}{3}$
C. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{25}{27}$
D. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{128}{135}$
A. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{3}{10}$
B. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{10}{3}$
C. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{25}{27}$
D. $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{128}{135}$
HD: Công thức xác định số bức xạ phát ra khi nguyên tử được kích thích nên trạng thái n là:
$\left\{ \begin{aligned}
& 3=\dfrac{{{n}_{1}}\left( {{n}_{1}}-1 \right)}{2} \\
& 10=\dfrac{{{n}_{2}}\left( {{n}_{2}}-1 \right)}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{1}}=3 \\
& {{n}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.$
Kích thích nguyên tử từ trạng thái cơ bản:
Với bức xạ f1, e nhảy tử mức $n=1$ lên mức $n=3\Rightarrow {{\varepsilon }_{1}}=h{{f}_{1}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}={{E}_{0}}-\dfrac{{{E}_{0}}}{9}=\dfrac{8}{9}{{E}_{0}}$
Với bức xạ f2, e nhảy tử mức $n=1$ lên mức $n=5\Rightarrow {{\varepsilon }_{2}}=h{{f}_{2}}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}={{E}_{0}}-\dfrac{{{E}_{0}}}{25}=\dfrac{24}{25}{{E}_{0}}$
Chia 2 vế của (1) cho (2), suy ra: $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}=\dfrac{8}{9}.\dfrac{25}{24}=\dfrac{25}{27}}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& 3=\dfrac{{{n}_{1}}\left( {{n}_{1}}-1 \right)}{2} \\
& 10=\dfrac{{{n}_{2}}\left( {{n}_{2}}-1 \right)}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{1}}=3 \\
& {{n}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.$
Kích thích nguyên tử từ trạng thái cơ bản:
Với bức xạ f1, e nhảy tử mức $n=1$ lên mức $n=3\Rightarrow {{\varepsilon }_{1}}=h{{f}_{1}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}={{E}_{0}}-\dfrac{{{E}_{0}}}{9}=\dfrac{8}{9}{{E}_{0}}$
Với bức xạ f2, e nhảy tử mức $n=1$ lên mức $n=5\Rightarrow {{\varepsilon }_{2}}=h{{f}_{2}}={{E}_{5}}-{{E}_{1}}={{E}_{0}}-\dfrac{{{E}_{0}}}{25}=\dfrac{24}{25}{{E}_{0}}$
Chia 2 vế của (1) cho (2), suy ra: $\dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}=\dfrac{8}{9}.\dfrac{25}{24}=\dfrac{25}{27}}$.
Đáp án C.