Google
Câu hỏi: Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }~F~$
mắc nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$. Dòng điện qua mạch có phương trình là
A. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)~~$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)~~$
C. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)~~$
D. $i=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)~~$
mắc nối tiếp, rồi nối hai đầu đoạn mạch vào nguồn có điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$. Dòng điện qua mạch có phương trình là
A. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)~~$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)~~$
C. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)~~$
D. $i=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)~~$
Phương pháp:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cảm kháng của cuộn dây $:{{Z}_{L}}=\omega L$
Tổng trở của mạch: $Z=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Cường độ dòng điện cực đại $:{{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{2.10{{\pi }^{-4}}}{\pi }}=50\left( \Omega \right)$
Cảm kháng của cuộn dây: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)$
Nhận xét: ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}$ → mạch có tính cảm kháng
→ dòng điện trễ pha hơn điện áp góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}~\left( rad \right)$
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
${{I}_{0}}~=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{{{U}_{0~}}}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{100\sqrt{2}}{\left| 100-50 \right|}=2\sqrt{2}\left( A \right)$
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cảm kháng của cuộn dây $:{{Z}_{L}}=\omega L$
Tổng trở của mạch: $Z=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
Cường độ dòng điện cực đại $:{{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{2.10{{\pi }^{-4}}}{\pi }}=50\left( \Omega \right)$
Cảm kháng của cuộn dây: ${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)$
Nhận xét: ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}$ → mạch có tính cảm kháng
→ dòng điện trễ pha hơn điện áp góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{\pi }{3}~\left( rad \right)$
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
${{I}_{0}}~=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{{{U}_{0~}}}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{100\sqrt{2}}{\left| 100-50 \right|}=2\sqrt{2}\left( A \right)$
Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$
Đáp án B.