Một công ty may mặc có hai hệ thống máy may chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, hệ thống thứ hai hoạt động tốt...

Phương pháp:
- Gọi ${{A}_{1}}$ là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, ${{A}_{2}}$ là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.
- Dựa vào giả thiết xác định $P\left( {{A}_{1}} \right),P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right),P\left( {{A}_{2}} \right),P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right).$
- Xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là: $P=P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right)+P\left( {{A}_{2}} \right).P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right)+P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( {{A}_{2}} \right).$
Cách giải:
Gọi ${{A}_{1}}$ là biến cố máy thứ nhất hoạt động tốt, ${{A}_{2}}$ là biến cố máy thứ hai hoạt động tốt.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& P\left( {{A}_{1}} \right)=90%,P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right)=10% \\
& P\left( {{A}_{2}} \right)=85%,P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right)=15% \\
\end{aligned} \right..$
Vậy xác suất để công ty hoàn thành đơn hàng đúng hạn là:
$P=P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( \overline{{{A}_{2}}} \right)+P\left( {{A}_{2}} \right).P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right)+P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( {{A}_{2}} \right)$
$\begin{aligned}
& =90%.15%+85%.10%+90%.85% \\
& =98,5% \\
\end{aligned}$