Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$. Người ta kích thích cho vật dao động điều hòa. Biết rằng tạo thời điểm ban đầu $\mathrm{t}_{0}=0$ vật có li độ $\mathrm{x}_{0}=-\sqrt{2} \mathrm{~cm}$, vận tốc có giá trị $\mathrm{v}=-10 \pi \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ và gia tốc có giá trị a $=100 \sqrt{2} \pi^{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}=0,25 \mathrm{~s}$ vật có li độ
A. $\mathrm{x}=-\sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và đang đi theo chiều dương
B. $\mathrm{x}=1$ và đang đi theo chiều dương
C. $\mathrm{x}=\sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và đang đi theo chiều dương
D. $x=1$ và đang đi theo chiều âm
A. $\mathrm{x}=-\sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và đang đi theo chiều dương
B. $\mathrm{x}=1$ và đang đi theo chiều dương
C. $\mathrm{x}=\sqrt{2} \mathrm{~cm}$ và đang đi theo chiều dương
D. $x=1$ và đang đi theo chiều âm
$a=-{{\omega }^{2}}x\Rightarrow 100\sqrt{2}{{\pi }^{2}}={{\omega }^{2}}.\sqrt{2}\Rightarrow \omega =10\pi $ (rad/s)
$A=\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{10\pi \sqrt{2}}{10\pi } \right)}^{2}}}=2$ (cm)
Tại $t=0$ thì ${{x}_{0}}=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều âm $\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\dfrac{3\pi }{4}$
Góc quét $\alpha =\omega \Delta t=10\pi .0,25=\dfrac{5\pi }{2}$
Tại $t=0,25s$ thì $\varphi =-\dfrac{3\pi }{4}\to x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$ cm theo chiều dương.
$A=\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{10\pi \sqrt{2}}{10\pi } \right)}^{2}}}=2$ (cm)
Tại $t=0$ thì ${{x}_{0}}=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}$ theo chiều âm $\Rightarrow {{\varphi }_{0}}=\dfrac{3\pi }{4}$
Góc quét $\alpha =\omega \Delta t=10\pi .0,25=\dfrac{5\pi }{2}$
Tại $t=0,25s$ thì $\varphi =-\dfrac{3\pi }{4}\to x=-\dfrac{A\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}$ cm theo chiều dương.
Đáp án A.