Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là:
A. 42 cm.
B. 40 cm.
C. 48 cm.
D. 46,7 cm.
A. 42 cm.
B. 40 cm.
C. 48 cm.
D. 46,7 cm.
Phương pháp:
Công thức tính tần số dao động:
$f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}}$
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: $\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A \\
& {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta l-A \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:
$f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}}=\dfrac{10}{4{{\pi }^{2}}{{.4,5}^{2}}}=1,25cm$
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A \\
& {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta l-A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow l0=\dfrac{{{l}_{\max }}+{{l}_{\min }}}{2}=48\Rightarrow {{l}_{0}}=48-1,25=46,75cm$
Công thức tính tần số dao động:
$f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}}$
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: $\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A \\
& {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta l-A \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB:
$f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{g}{4{{\pi }^{2}}{{f}^{2}}}=\dfrac{10}{4{{\pi }^{2}}{{.4,5}^{2}}}=1,25cm$
Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{\max }}={{l}_{0}}+\Delta l+A \\
& {{l}_{\min }}={{l}_{0}}+\Delta l-A \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow l0=\dfrac{{{l}_{\max }}+{{l}_{\min }}}{2}=48\Rightarrow {{l}_{0}}=48-1,25=46,75cm$
Đáp án D.