Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn $4 \mathrm{~cm}$. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, \pi^{2}=10$. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trong một chu kì thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là $2 / 15 \mathrm{~s}$. Tốc độ cực đại của vật nặng gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $75 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $65 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $120 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,04}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s)
$\alpha =\omega \Delta t=5\pi .\dfrac{2}{15}=\dfrac{2\pi }{3}$
$\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A}=\sin \dfrac{\alpha }{2}=\sin \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2.4}{\sqrt{3}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}$ (cm)
${{v}_{\max }}=\omega A=5\pi .\dfrac{8}{\sqrt{3}}\approx 73$ (cm/s).
A. $75 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $65 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $120 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .$
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,04}}=5\sqrt{10}\approx 5\pi $ (rad/s)
$\alpha =\omega \Delta t=5\pi .\dfrac{2}{15}=\dfrac{2\pi }{3}$
$\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A}=\sin \dfrac{\alpha }{2}=\sin \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2.4}{\sqrt{3}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}$ (cm)
${{v}_{\max }}=\omega A=5\pi .\dfrac{8}{\sqrt{3}}\approx 73$ (cm/s).
Đáp án A.