Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10m/{{s}^{2}}$, đầu trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là $\dfrac{T}{6}.$ Tại thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là $10\sqrt{3}\pi $ cm/s. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$ chu kì dao động của con lắc là
A. 0,5 s.
B. 0,2 s.
C. 0,6 s.
D. 0,4 s.
Trong một chu kì, lò xo nén khi con lắc di chuyển trong khoảng $-A\le x\le \Delta {{l}_{0}},$ thời gian lò xo bị nén $t=\dfrac{T}{6}$ ứng với góc quét $\varphi =\dfrac{\pi }{3}(rad).$
Phương pháp đường tròn
Từ hình vẽ, ta có:
$\cos \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A\Rightarrow {{v}_{max}}=\omega A=\dfrac{10\sqrt{3}\pi }{\cos \dfrac{\pi }{6}}=\pi 20\sqrt{3}(cm/s)$
Biến đổi:
${{v}_{max}}=\omega A=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}\dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{g\Delta {{l}_{0}}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{3v_{max}^{2}}{4g}$
Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=0,6s.$
A. 0,5 s.
B. 0,2 s.
C. 0,6 s.
D. 0,4 s.
Trong một chu kì, lò xo nén khi con lắc di chuyển trong khoảng $-A\le x\le \Delta {{l}_{0}},$ thời gian lò xo bị nén $t=\dfrac{T}{6}$ ứng với góc quét $\varphi =\dfrac{\pi }{3}(rad).$
Phương pháp đường tròn
Từ hình vẽ, ta có:
$\cos \dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}A\Rightarrow {{v}_{max}}=\omega A=\dfrac{10\sqrt{3}\pi }{\cos \dfrac{\pi }{6}}=\pi 20\sqrt{3}(cm/s)$
Biến đổi:
${{v}_{max}}=\omega A=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}\dfrac{2\Delta {{l}_{0}}}{\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{g\Delta {{l}_{0}}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{3v_{max}^{2}}{4g}$
Chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{g}}=0,6s.$
Đáp án C.