Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo dãn $1,0 \mathrm{~cm}$ so với chiều dài tự nhiên của nó. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo về là $\dfrac{1}{15} \mathrm{~s}$. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\left(\pi^2=10\right)$. Tốc độ cực đại của vật là
A. $36,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $62,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $31,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $72,6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,01}}\approx 10\pi $ (rad/s)
Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi con lắc di chuyển trong khoảng $-\Delta {{l}_{0}}\le x\le 0$
Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về
$\Rightarrow 2\alpha =\omega \Delta t=10\pi .\dfrac{1}{15}=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=1\Rightarrow A=\dfrac{2}{\sqrt{3}}cm$
Tốc độ cực đại của vật ${{v}_{\max }}=\omega A=10\pi .\dfrac{2}{\sqrt{3}}\approx 36,3cm$.
A. $36,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $62,8 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $31,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $72,6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi con lắc di chuyển trong khoảng $-\Delta {{l}_{0}}\le x\le 0$
Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về
$\Rightarrow 2\alpha =\omega \Delta t=10\pi .\dfrac{1}{15}=\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}\to \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=1\Rightarrow A=\dfrac{2}{\sqrt{3}}cm$
Tốc độ cực đại của vật ${{v}_{\max }}=\omega A=10\pi .\dfrac{2}{\sqrt{3}}\approx 36,3cm$.
Đáp án A.